{"id":483,"date":"2015-03-22T08:21:12","date_gmt":"2015-03-22T07:21:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.borgomasino.net\/blog\/?p=483"},"modified":"2020-10-15T08:26:52","modified_gmt":"2020-10-15T06:26:52","slug":"alan-turing","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.borgomasino.net\/blog\/alan-turing\/","title":{"rendered":"Alan Turing"},"content":{"rendered":"
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Alan Turing \u00e8 universalmente riconosciuto come uno dei padri dell\u2019informatica, il primo a formalizzare i concetti di calcolo ed algoritmo grazie ad un modello teorico (la \u201cmacchina di Turing<\/em>\u201d) che costituisce la base dei moderni computer, nonch\u00e9 lo strumento con cui definire ed affrontare problemi affascinanti come la calcolabilit\u00e0 di un algoritmo o la sua complessit\u00e0. Sua \u00e8 anche una delle pi\u00f9 famose definizioni riguardo all\u2019intelligenza artificiale, il \u201ctest di Turing<\/em>\u201d. Durante la Seconda Guerra Mondiale, la sua attivit\u00e0 per l\u2019unit\u00e0 di crittoanalisi dell\u2019esercito inglese fu determinante per la decifrazione dei messaggi in codice del Terzo Reich e quindi per le sorti dell\u2019intero conflitto. Storia interessante ma triste la sua: personaggio eccentrico, geniale matematico, logico e crittografo, una delle menti pi\u00f9 grandi del XX secolo, oltre alle pressioni dei servizi segreti ebbe a soffrire anche terribili ed ingiuste persecuzioni per la sua omosessualit\u00e0, forse addirittura tali da spingerlo al suicidio a neppure 42 anni.<\/p>\n\n\n\n

Macchine e algoritmi<\/p>\n\n\n\n

Ma andiamo con ordine. Nasce Alan Mathison Turing, il 23 Giugno 1912 a Londra. Il padre \u00e8 un alto funzionario dell\u2019Indian Civil Service e durante la sua infanzia i genitori si alternano tra la casa ad Hastings, in Sussex, e frequenti e lunghi viaggi nel distretto di Madras, in India, durante i quali Alan ed il fratello maggiore soggiornano nella dimora di campagna di amici di famiglia. Viene iscritto alle Superiori alla Sherborne School in Dorset; il primo giorno di scuola tutta l\u2019Inghilterra \u00e8 ferma a causa del grande sciopero generale del 1926, ma Alan non ha proprio intenzione di approfittare della cosa per tagliare: inforca la bici, e percorre quasi un centinaio di chilometri da Southampton a Sherborne.<\/p>\n\n\n\n

La passione per la bicicletta e la corsa lo accompagneranno per tutta la vita: membro quasi per caso del Walton Athletic Club, correva sulle 3 e sulle 10 miglia, e prese parte alle selezioni per partecipare come maratoneta alle Olimpiadi di Londra del 1948, a cui fu poi costretto a rinunciare a causa di un infortunio. Da notare che ai Giochi la maratona la vinse l\u2019argentino Delfo Cabrera, con un tempo di appena 11 minuti inferiore al suo miglior personale di 2.46:11.<\/p>\n\n\n\n

La sua scuola \u00e8 una Public School indirizzata a formare la classe dirigente, ma lui se ne frega delle materie classiche, \u00e8 un disastro in latino, religione e perfino in matematica, perch\u00e9 anzich\u00e9 studiarne i fondamenti si appassiona a cose tipo chimica, astronomia, teoria della relativit\u00e0 e non ultimo, al gioco degli scacchi.<\/p>\n\n\n\n

Riesce perfino a combinare corsa e scacchi, insieme all\u2019amico David Champernowne inventa la specialit\u00e0 \u201cTurochamp<\/em>\u201d con regola \u201cgiro-della-casa<\/em>\u201d, una partita a scacchi in cui il giocatore che muove fa un giro di corsa della casa, e se al suo arrivo l\u2019avversario non ha ancora fatto la propria mossa, egli ha diritto di muovere un\u2019altra volta, e cos\u00ec via.<\/p>\n\n\n\n

Nel 1931 viene ammesso al King\u2019s College dell\u2019Universit\u00e0 di Cambridge dove studia meccanica quantistica, teoria delle probabilit\u00e0 e logica. Si interessa al rapporto tra corpo e mente, e di come quest\u2019ultima possa essere incorporata nella materia inerte e poi di nuovo da essa scorporata. Nel 1934 si laurea con il massimo dei voti, e nel 1936 si trasferisce a Princeton per il Ph.D.<\/p>\n\n\n\n

A quell\u2019anno risale anche la prima formulazione della sua famosa \u201cmacchina\u201d. Si tratta di un dispositivo che opera su un nastro potenzialmente infinito fatto da tante celle, contenenti ognuna un simbolo (di un qualsiasi alfabeto finito) che possono essere indifferentemente lette o scritte tramite una testina. Il dispositivo ha un\u2019unit\u00e0 di controllo che pu\u00f2 assumere una serie di stati finiti, a partire da uno stato iniziale, ed opera secondo un insieme di regole (istruzioni), cio\u00e8 in pratica esegue un programma predefinito.<\/p>\n\n\n\n

Le regole sono molto semplici: consistono in una condizione (simbolo letto e stato corrente) che se verificata scatena una possibile azione (scrittura di un simbolo e\/o spostamento della testina di lettura\/scrittura e\/o cambiamento del valore dello stato). Esempio: se nello stato X sul nastro c\u2019\u00e8 il carattere \u2018A\u2019, allora scrivi il carattere \u2018Z\u2019 e sposta la testina avanti di una posizione. Quando non c\u2019\u00e8 nessuna regola applicabile la macchina si arresta, e quel che si trova registrato sul nastro in quel momento rappresenta il risultato dell\u2019elaborazione.<\/p>\n\n\n\n

E\u2019 possibile dimostrare che questa macchina cos\u00ec semplice, con il suo set di istruzioni cos\u00ec limitato, \u00e8 in grado di effettuare tutte le elaborazioni effettuabili da qualsiasi modello di calcolo noto all\u2019uomo (e ce ne sono tanti, dai nomi astrusi e quasi impronunciabili come: le funzioni ricorsive di Herbrand\/G\u00f6del, il lambda calcolo, la logica combinatoria di Sch\u00f6nfinkel\/Curry, gli algoritmi di Markov,  i sistemi di Post, le macchine di Hao Wang, eccetera, eccetera\u2026). E si ritiene (poich\u00e9 non \u00e8 ancora dimostrato, ma nemmeno confutato) che per ogni funzione calcolabile esista una macchina di Turing, con il suo set di istruzioni elementari, che ne \u00e8 equivalente<\/em>, cio\u00e8 che la pu\u00f2 calcolare. Da ci\u00f2 discende anche l\u2019assunto che i linguaggi di programmazione sono tutti equivalenti; ebbene s\u00ec! Dal Basic che si considerava roba da bambini, al C che sembrava fosse il pi\u00f9 fico di tutti, al C++ che molti faticano ancora a comprendere pienamente e ad usare, al Java che viene regolarmente contestato per le performance<\/em>, all\u2019Assembler che ha sempre portato dietro un\u2019aura di misticismo, non ne esiste uno pi\u00f9 \u201cpotente\u201d degli altri, perch\u00e9 alla fine vengono tutti tradotti in linguaggio macchina per essere eseguiti dalla CPU. Un computer infatti altro non \u00e8 che\u2026 una macchina di Turing!<\/p>\n\n\n\n

Ma ora, torniamo al nostro Alan. <\/p>\n\n\n\n

La guerra dei codici<\/p>\n\n\n\n

Dopo il Ph.D. rifiuta un posto a Princeton e torna al King\u2019s College a Cambridge. Poi scoppia la guerra, e fin dall\u2019inizio Turing collabora con il Government Code & Cypher School<\/em>, l\u2019organizzazione di decrittazione (code-breakers<\/em>) dell\u2019esercito inglese, di stanza a Bletchley Park, una tranquilla tenuta di campagna a 50 miglia a nord-ovest di Londra. L\u2019obiettivo \u00e8 decifrare le comunicazioni dell\u2019esercito tedesco, codificate con Enigma<\/em> (e in seguito con la cifratrice Lorenz<\/em>), una specie di macchina combinatoria che a seconda di regolazioni cambiate giornalmente dai militari era in grado di produrre un testo cifrato a partire da un testo in chiaro, e viceversa. I matematici polacchi avevano ideato una macchina \u2013 la \u201cbomba kryptologiczna<\/em>\u201d \u2013 per decifrare i primi messaggi, e gli inglesi entrarono in possesso di queste informazioni. Ma l\u2019approccio polacco dimostr\u00f2 limiti insormontabili allorch\u00e9 i tedeschi, mangiata la foglia, cambiarono le procedure operative introducendo altri nuovi rotori combinatori alla macchina: crackare<\/em> il codice risultava cos\u00ec computazionalmente troppo complesso per essere fattibile in un giorno, al termine del quale la soluzione sarebbe stata inutile perch\u00e9 i tedeschi avrebbero riconfigurato la loro macchina con nuove regolazioni. Il gruppo di Turing, Hut-8<\/em> perch\u00e9 evidentemente lavorava nel padiglione numero otto, risolve il problema applicando meccanicamente la deduzione logica: partendo dall\u2019assunto che il messaggio da decifrare contenesse una frase o una parola specifica (in crittografia \u201ccrib<\/em>\u201d), la loro nuova macchina, chiamata semplicemente \u201cbombe<\/em>\u201d, era in grado di processare l\u2019insieme delle configurazioni possibili di Enigma scartando quelle contraddittorie, in modo che alla fine dell\u2019elaborazione ne rimanessero solo un numero relativamente piccolo da investigare. Ad esempio, supponendo che il messaggio originale contenesse la parola \u201cfuhrer\u201d, la macchina provava una per una le combinazioni di rotori: se usando la prima risultava, poniamo, che \u201cfuhrer\u201d sarebbe stato codificato come \u201c1xkaea\u201d, e quella sequenza di lettere non compariva nel messaggio cifrato, la configurazione veniva scartata e si passava alla successiva. Alla fine potevano essere trovate pi\u00f9 configurazioni plausibili, ma solo una di queste applicata all\u2019intero messaggio produceva un testo di senso compiuto (cio\u00e8 traduceva anche le altre parole, non solo \u201cfuhrer\u201d). Scegliendo messaggi particolari di cui si poteva supporre il contenuto, come bollettini meteo emessi ogni giorno sempre alla stessa ora, o comunicazioni che usavano frasi formali e di circostanza, fu possibile applicare questo sistema e quindi essere in grado di decifrare qualsiasi comunicazione cifrata emessa dai militari tedeschi in quella giornata.      <\/p>\n\n\n\n

A Bletchley Park, dove nel 1940, a 28 anni, \u00e8 gi\u00e0 direttore del gruppo, non passa certo inosservato per i suoi comportamenti \u201ceccentrici\u201d. Diciamolo, \u00e8 davvero il prototipo del nerd<\/em>: arriva al lavoro in bicicletta o di corsa, in cerata gialla quando piove o con la maschera antigas ai primi di giugno, causa allergia al polline; la sua bicicletta ha un problema alla catena, ma piuttosto che perder tempo a ripararla, avendo notato che essa cade ad intervalli regolari, Alan preferisce contare le pedalate e fermarsi prima che si ingrippi, darle una sistemata veloce e ripartire. E\u2019 di aspetto trasandato, non si preoccupa troppo di andare al lavoro senza essersi fatto la barba, \u00e8 antiaccademico e poco sociale (abbandona all\u2019improvviso conversazioni e compagnie che ritiene noiose o poco interessanti), ed un po\u2019 infantile: \u00e8 nota la sua predilezione per gli orsacchiotti di pelouche e la fiaba di Biancaneve. Per tutti \u00e8 \u201cthe Prof<\/em>\u201d, ma sicuramente il suo essere cos\u00ec stravagante lo faceva oggetto di pettegolezzi e scherzi\u2026 Perch\u00e9 altrimenti avrebbe dovuto assicurare con un lucchetto la sua tazza del the al termosifone?<\/p>\n\n\n\n

Frequenta una ragazza, Joan Clarke, sua collega ad Hut-8, che gli insegner\u00e0 tra le altre cose anche a fare a maglia. Nel 1941 le fa una proposta di matrimonio, confessandole tuttavia con onest\u00e0 e coraggio la propria omosessualit\u00e0. Sembra che per Joan ci\u00f2 non fosse un problema insormontabile, era disposta ad accettarlo, ma alla fine il matrimonio non si concretizz\u00f2.<\/p>\n\n\n\n

Turing elabor\u00f2 anche una logica (che chiam\u00f2 \u201cTuringeria\u201d) per decifrare le comunicazioni cifrate con la pi\u00f9 complessa cifratrice Lorenz, che pot\u00e9 essere sfruttata grazie al primo calcolatore elettronico digitale programmabile, il Colossus, sempre sviluppato a Bletchley Park da Tommy Flowers (1). Si stima che i contributi dei code-breakers<\/em> inglesi furono decisivi per la vittoria alleata nella Seconda Guerra mondiale, che altrimenti si sarebbe trascinata per altri due, tre o quattro anni con esito incerto.<\/p>\n\n\n\n

Il test di Turing<\/p>\n\n\n\n

Dopo la fine della guerra, Turing torna all\u2019universit\u00e0. Collabora prima brevemente con il National Physics Laboratory di Londra e poi nel 1948 ottiene un posto all\u2019Universit\u00e0 di Manchester, dove diviene direttore del laboratorio di calcolo del Dipartimento di Matematica, impegnato nella costruzione di un nuovo, potente computer chiamato MADM (Manchester Automatic Digital Machine<\/em>). Pubblica lavori di matematica astratta, e soprattutto ha modo di lavorare con i primi computer disponibili; scrive programmi per far giocare il computer a scacchi, anche se la potenza di calcolo delle macchine che ha a disposizione \u00e8 ancora troppo ridotta e per provare una partita, all\u2019inizio, \u00e8 costretto a simulare il programma su carta lui stesso. E\u2019 affascinato dall\u2019idea che il computer possa simulare la mente umana: se la macchina fosse in grado di apprendere in maniera automatica, basterebbe simulare i processi mentali di un bambino per raggiungere in breve una piena intelligenza artificiale.<\/p>\n\n\n\n

In una pubblicazione d\u00e0 una famosa definizione per stabilire se una macchina pu\u00f2 essere considerata intelligente: siccome \u00e8 difficile definire cos\u2019\u00e8 l\u2019intelligenza, e di conseguenza rispondere alla domanda se una macchina possa pensare, egli propone di ridurre la questione ad un aspetto pi\u00f9 pratico (e meno ambiguo, che faccia cio\u00e8 a meno di chiamare in causa l\u2019intelligenza): pu\u00f2 una macchina fare quello che noi (entit\u00e0 pensanti) facciamo? Pu\u00f2 comportarsi come noi, fino al punto ad essere da noi indistinguibile?<\/p>\n\n\n\n

Per stabilirlo propone un test (il \u201ctest di Turing\u201d), in cui una macchina ed un uomo giocano con un giudice ad un gioco simile all\u2019imitation game<\/em>, un party game<\/em> in cui un uomo ed una donna si nascondono in due stanze diverse e gli invitati cercano di indovinare chi sia chi facendo domande a cui essi rispondono tramite foglietti di carta passati sotto l\u2019uscio. Nel test di Turing \u00e8 un giudice umano a interagire con due interlocutori, un essere umano ed una macchina, con i quali pu\u00f2 comunicare solo tramite messaggi di testo; il suo scopo \u00e8 indovinare, in un tempo limitato, chi tra due \u00e8 la macchina.<\/p>\n\n\n\n

Il test di Turing divise fin dall\u2019inizio la comunit\u00e0 scientifica. Secondo alcuni era un\u2019ottima idea, secondo altri non aveva nulla a che fare con l\u2019intelligenza. Nel 1966 il programma ELIZA fu il primo a sembrare l\u00ec l\u00ec per passare il test di Turing: l\u2019idea era di simulare un psicoterapista, e di fatto si trattava di un primitivo chatterbot <\/em>(2), che se trovava certe keyword<\/em> nelle affermazioni o nelle domande del suo interlocutore rispondeva trasformandole in un\u2019altra proposizione secondo alcune semplici regole; se non ne trovava, rispondeva in modo generico o riproponendo una delle domande o affermazioni passate. Era piuttosto rudimentale, ma un suo successore, PARRY (1972), che si proponeva invece di simulare uno schizofrenico paranoide, riusc\u00ec ad ingannare molte persone: ad un gruppo di psichiatri vennero mostrate le trascrizioni dei dialoghi tra psicoterapeuti e pazienti (sia umani sia simulati da PARRY) e fu chiesto loro di determinare quali fossero gli umani e quali no: ci azzeccarono solo il 48% delle volte, praticamente la stessa probabilit\u00e0 che se avessero tirato a caso. Forse ci si pu\u00f2 chiedere quanto sia utile simulare un essere umano malato di mente (provare l\u2019esistenza della demenza<\/em> artificiale<\/em>?), ma \u00e8 chiaro che pi\u00f9 si restringe il dominio, tanto pi\u00f9 diventa facile passare il test: lo stesso Turing citava l\u2019esempio degli scacchi, se il giudice fosse impegnato in due partite a scacchi con utenti remoti, distinguere un giocatore umano da un automa sarebbe stato, gi\u00e0 all\u2019epoca, praticamente impossibile. Da allora comunque le implementazioni dei chatterbot<\/em> sono diventate sempre pi\u00f9 sofisticate e sono stati indetti anche famosi premi annuali per i programmi per computer che meglio figurassero al test di Turing, come il Loebner Prize e quello dell\u2019Universit\u00e0 di Reading. Addirittura i bot<\/em> presentati alla giuria arrivavano a simulare errori di battitura tipici degli utenti umani per essere ancora pi\u00f9 indistinguibili da loro.<\/p>\n\n\n\n

Indegne persecuzioni e una prematura fine<\/p>\n\n\n\n

A partire dal 1952, sempre a Manchester, Turing inizi\u00f2 ad interessarsi alle applicazioni della matematica nella biologia, cio\u00e8 ad esempio di come la crescita delle piante e altre strutture biologiche seguano schemi matematici, basati ad esempio sui numeri di Fibonacci (3).<\/p>\n\n\n\n

Nel gennaio di quell\u2019anno, dei ladri entrarono in casa sua derubandola. Alla polizia si disse convinto che l\u2019autore del furto fosse una sua recente conoscenza, un tale Arnold Murray, 19 anni e disoccupato, con il quale aveva iniziato una breve relazione poi finita con un tentativo di ricatto. Ammettendo nelle sue deposizioni una relazione omosessuale, invece di ottenere giustizia fu processato lui stesso per \u201coscena indecenza<\/em>\u201d, cio\u00e8 per una condotta sessuale non conforme alla morale (reato che verr\u00e0 abolito in Inghilterra solo nel 1967). Forse lo trad\u00ec una certa ingenuit\u00e0, una condotta morale troppo onesta, o un\u2019inettitudine a mentire. Oppure semplicemente, come ebbe a dire al giudice, non c\u2019era nulla di cui pentirsi visto che non riteneva di aver fatto nulla di male.<\/p>\n\n\n\n

Ottima difesa. Il risultato? Murray venne prosciolto e lui condannato alla prigione oppure a sottoporsi ad un trattamento di castrazione chimica con lo scopo di \u201cstroncare le sue devianze sessuali<\/em>\u201d. Turing scelse la seconda possibilit\u00e0, non concependo di poter essere privato dei suoi studi e dell\u2019accesso alle enormi macchine calcolatrici che gli servivano per portarli avanti.<\/p>\n\n\n\n

Si sottopose quindi, con rassegnata assiduit\u00e0, ad un anno di iniezioni di estrogeni, che lo resero impotente e gli procurarono la crescita dei seni. La condanna provoc\u00f2 la decadenza di ogni tipo di collaborazione con i servizi di sicurezza nazionale; gli fu negato l\u2019ingresso negli Stati Uniti; secondo alcuni, era perfino da tener d\u2019occhio in quanto reclutabile dai Sovietici come spia. Possibile che, in tempi di guerra fredda, maccartismo e caccia alle streghe i servizi segreti lo tenessero sotto osservazione, ma credo non pi\u00f9 di un qualsiasi altro scienziato che avesse lavorato a progetti top secret<\/em> e fosse ora fuori dai giochi.<\/p>\n\n\n\n

Fatto sta che l’8 giugno 1954 viene trovato morto nel suo letto a Manchester. Sul comodino c\u2019\u00e8 una mela verde con un bel morso. La causa della morte \u00e8 avvelenamento da cianuro, ed il caso viene sbrigativamente liquidato come suicidio. \u00c8 una storia perfetta per trasformarlo in una leggenda: a causa delle persecuzioni subite per la sua omosessualit\u00e0, il grande scienziato decide di suicidarsi ingerendo una mela avvelenata, proprio come Biancaneve nella sua favola preferita. Da leggenda nasce leggenda, e c’\u00e8 chi dir\u00e0 che il logo della Apple, la mela col morso, avrebbe rappresentato un omaggio proprio a Turing, teorizzatore dei computer, e quindi indirettamente anche di quella \u201cscatola di legno piena di fili<\/em>\u201d realizzata da Steve Wozniak che Steve Jobs voleva vendere.<\/p>\n\n\n\n

In realt\u00e0, a mio parere la tesi del suicidio \u00e8 davvero poco plausibile e mi meraviglio di come sia stata la versione ufficiale per pi\u00f9 di cinquant’anni. Non solo la mela non fu mai analizzata per verificare se fosse avvelenata, ma sembra che fosse abitudine di Turing mangiarne una prima di andare a dormire, e non era inusuale che non la finisse. Poi, la sua morte avviene quando la cura ormonale (a cui peraltro egli si era sottoposto s\u00ec forzatamente, ma con una certa \u201crigorosa determinazione<\/em>\u201d, quasi come lo considerasse un esperimento su se stesso) \u00e8 gi\u00e0 finita da un anno; \u00e8 un periodo in cui secondo molti amici egli \u00e8 di ottimo umore, e poco prima della morte si \u00e8 appuntato le cose da fare la settimana successiva, proprio come se fosse un giorno come gli altri.<\/p>\n\n\n\n

Rileggete queste poche pagine e ditemi se, dall\u2019idea che vi siete fatti del personaggio, \u00e8 una cosa che vi sembra da lui. A me no, anzi stona proprio. Allo stesso modo liquiderei senza appello anche tesi complottistiche secondo cui sarebbe stato vittima dei servizi segreti. L’ipotesi pi\u00f9 realistica mi sembra purtroppo quella meno romantica, cio\u00e8 che si tratt\u00f2 di un banale incidente, come peraltro sostennero i suoi familiari. Il cianuro di potassio era una sostanza con cui Turing aveva spesso a che fare per esperimenti di chimica che eseguiva in uno sgabuzzino. Pu\u00f2 essere che qualcosa sia andato storto, che so, una distrazione, una dimenticanza, un passo eseguito con consumata superficialit\u00e0\u2026 Questo s\u00ec che mi sembra molto pi\u00f9 plausibile.<\/p>\n\n\n\n

Credo che le pur gravi persecuzioni subite per il suo orientamento sessuale non potessero minare lo spirito di uno come Alan, che sapeva fregarsene e concentrarsi invece sulle cose che gli interessavano. Credo che avrebbe volentieri continuato le sue indagini sul nuovo campo bio-matematico che aveva cominciato ad esplorare; e poi appena un anno prima, nel 1953, Watson e Crick avevano proposto il loro modello a doppia elica del DNA… Scommetto che ci si sarebbe divertito a giocarci un po’, con quel nuovo codice fatto di basi azotate, e chiss\u00e0 cosa avrebbe potuto combinare.<\/p>\n\n\n\n

NOTE<\/p>\n\n\n\n

1) Il Colossus venne costruito a Bletchley Park per decodificare le trasmissioni della telescrivente Lorenz, successore di Enigma. Il prototipo Colossus Mark 1 fu completato nel 1943, mentre una seconda versione, cinque volte pi\u00f9 veloce grazie all\u2019utilizzo pionieristico degli shift register<\/em>, fu ultimata nel 1944. Ne furono completati in tutto dieci esemplari, poi distrutti o smantellati alla fine della guerra. Il progetto fu segretato fino al 1970. Basato su rel\u00e8 elettromeccanici, valvole termoioniche, tiratroni e fotomoltiplicatori, leggeva un nastro perforato alla velocit\u00e0 5000 caratteri al secondo (pi\u00f9 di 40 km\/h). Il sistema di lettura poteva funzionare anche a velocit\u00e0 quasi doppie, ma il limite era dato dal nastro perforato che si sarebbe disintegrato. C\u2019\u00e8 chi si \u00e8 divertito a calcolare una frequenza di clock rapportata ai computer moderni pari a 5,8 MHz, una velocit\u00e0 di tutto rispetto considerando di che tecnologia, e di che anno, stiamo parlando. <\/p>\n\n\n\n

2) Un chatterbot<\/em> \u00e8 un programma per computer il cui scopo \u00e8 sostenere una conversazione (chat<\/em>) con utenti umani. Lo scopo \u00e8 solitamente proprio quello di ingannare l\u2019interlocutore facendosi credere umano, con secondi fini che vanno dalla raccolta informazioni, all\u2019aiuto nel supporto clienti, alla diffusione di pubblicit\u00e0 indesiderata (o spam<\/em>). <\/p>\n\n\n\n

3) In matematica, la successione di Fibonacci (da Leonardo Fibonacci, matematico pisano del XIII secolo) \u00e8 una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero \u00e8 la somma dei due precedenti e i primi due termini della successione sono per definizione F(1) = 1 e F(2) = 1. Quindi la sequenza \u00e8 costituita dai numeri 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ecc\u2026 Qualcuno ha inventato anche i numeri di Tribonacci o Tetrabonacci (alimortacci!<\/em>), versioni dove ogni numero anzich\u00e9 essere la somma degli ultimi due \u00e8 la somma rispettivamente degli ultimi tre o quattro (ma si pu\u00f2 andare avanti all\u2019infinito). Nelle scienze sono stati trovati esempi di queste successioni in fisica, biologia, cristallografia, elettrotecnica, informatica ma anche nella musica, nell’economia, nell\u2019arte, ecc.<\/p>\n\n\n\n

BIBLIOGRAFIA<\/p>\n\n\n\n

[www.storiedisport.it\/?p=11709<\/a>] Alan Turing: Maratona matematica<\/p>\n\n\n\n

[matematica.unibocconi.it\/articoli\/alan-turing-lenigma-di-un-genio<\/a>] Alan Turing: l\u2019enigma di un genio<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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